백준 - 1991번 - 트리 순회[파이썬(python)]

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1991

1991번: 트리 순회

문제

이진 트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal)한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

• 전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식)
• 중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식)
• 후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트)

가 된다.

입력

첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 알파벳 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현한다.

 

출력

첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

 

구현 코드

n = int(input())
inputs = []
for _ in range(n):
    inputs.append(input().split())

class Node():
    def __init__(self, item, left, right):
        self.item = item
        self.left = left
        self.right = right

def preorder(node):
    print(node.item, end = '')
    if node.left != '.':
        preorder(tree[node.left])
    if node.right != '.':
        preorder(tree[node.right])
        
def inorder(node):
    if node.left != '.':
        inorder(tree[node.left])
    print(node.item, end = '')
    if node.right != '.':
        inorder(tree[node.right])
        
def postorder(node):
    if node.left != '.':
        postorder(tree[node.left])
    if node.right != '.':
        postorder(tree[node.right])
    print(node.item, end = '')

tree = {}
for item, left, right in inputs:
    tree[item] = Node(item, left, right)
preorder(tree['A'])
print()
inorder(tree['A'])
print()
postorder(tree['A'])

 

문제 해설

위 문제를 풀기 위해선 Node 클래스는가 필요한데, Node는 해당 노드의 값과, 왼쪽 오른쪽의 값을 인스턴스 변수로 갖도록 한다. 이후 tree dictionary를 통해 노드의 값을 key로 value를 해당 값을 갖는 Node 클래스의 인스턴스로 만들어준다. 이후 A 노드를 시작으로 전위 순회, 중위 순회, 후위 순회를 진행하면 된다.

아래 예시를 통해 각각의 순회 방법과 구현 방법을 설명한다.

출처 : 위키 백과

전위 순회(pro-order traversal) 는 다음과 같은 방법으로 진행한다.

• 노드를 방문한다.
• 왼쪽 서브 트리를 전위 순회한다.
• 오른쪽 서브 트리를 전위 순회한다.

위의 그림 예시에서 전위 순회를 적용하면

F -> B -> A -> D -> C -> E -> G -> I -> H (root, left, right)가 된다.

위의 문제 에서는 아래와 같이 구현 할 수 있다.

def preorder(node):
    print(node.item, end = '')
    if node.left != '.':
        preorder(tree[node.left])
    if node.right != '.':
        preorder(tree[node.right])

 

중위 순회(in-order traversl)는 다음과 같은 방법으로 진행한다.

• 왼쪽 서브 트리를 중위 순회한다.
• 노드를 방문한다.
• 오른쪽 서브 트리를 중위 순회한다.

위의 그림 예시에서 중위 순회를 적용하면

A -> B -> C -> D -> E -> F -> G -> H -> I (left, root, right)가 된다.

위의 문제 에서는 아래와 같이 구현 할 수 있다.

def inorder(node):
    if node.left != '.':
        inorder(tree[node.left])
    print(node.item, end = '')
    if node.right != '.':
        inorder(tree[node.right])

 

후위 순회(post-order traversl)는 다음과 같은 방법으로 진행한다.

• 왼쪽 서브 트리를 후위 순회한다.
• 오른쪽 서브 트리를 후위 순회한다.
• 노드를 방문한다.

위의 그림 예시에서 중위 순회를 적용하면

A -> C -> E -> D -> B -> H -> I -> G -> F (left, right, root)가 된다.

위의 문제 에서는 아래와 같이 구현 할 수 있다.

def postorder(node):
    if node.left != '.':
        postorder(tree[node.left])
    if node.right != '.':
        postorder(tree[node.right])
    print(node.item, end = '')