백준 - 11000번 - 강의실 배정[파이썬(python)]

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11000

11000번: 강의실 배정

 

문제

수강신청의 마스터 김종혜 선생님에게 새로운 과제가 주어졌다.

김종혜 선생님한테는 Si에 시작해서 Ti에 끝나는 N개의 수업이 주어지는데, 최소의 강의실을 사용해서 모든 수업을 가능하게 해야 한다. 

참고로, 수업이 끝난 직후에 다음 수업을 시작할 수 있다. (즉, Ti ≤ Sj 일 경우 i 수업과 j 수업은 같이 들을 수 있다.)

수강신청 대충한 게 찔리면, 선생님을 도와드리자!

 

입력

첫 번째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200,000)

이후 N개의 줄에 Si, Ti가 주어진다. (0 ≤ Si < Ti ≤ 10^9)

 

출력

강의실의 개수를 출력하라.

 

구현 코드

from heapq import heappush, heappop
"""최소 힙을 사용함으로써 가장 앞의 종료시간이 현재 강의중 가장 빨리 끝나는 시간임"""

n = int(input())
l = []
for _ in range(n):
    l.append(list(map(int, input().split())))

result = []
l.sort()
heappush(result, l[0][1])
for s, t in l[1:]:
    #새로 들어온 강의의 시작시간이 가장 빨리 끝나는 시간보다 빠르다면
    if s < result[0]:
        #새로운 강의실 사용
        heappush(result, t)
    #새로 들어온 강의의 시작시간이 가장빨리 끝나는 시간보다 느리다면
    else:
        heappop(result) #기존의 종료 시간을 빼고
        heappush(result, t) #새로 들어온 강의의 종료시간으로 갱신
print(len(result))

 

문제 해설

위 문제는 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있다.

 

먼저 강의 시작 시간과 종료시간을 배열에 담아 모두 저장하여 시작 시간을 기준으로 정렬한다.

이후 새로운 강의실을 사용할지 여부는 기존의 사용중인 강의실중 종료시간이 가장 빠른 강의실의 종료시간과 새로 시작할 강의 시간의 시작 시간을 비교하여 판별한다.

만약 가장 빠른 종료시간보다 새로 추가될 강의의 시작시간이 빠르다면 새로운 강의실을 사용해야한다. 아니면 강의가 종료되고 바로 새로 추가될 강의를 종료된 강의실에서 하면 된다.

 

이러한 과정을 수행하기 위해선 새로 추가될 강의가 있을때마다 매번 가장 빨리 종료되는 강의가 어떤것인지 알아내야 한다. 매번 사용중인 모든 강의실중 종료시간의 최소값을 구하는것은 비효율 적이기 때문에 우선순위 큐를 사용하여 종료시간이 가장 빠른 강의실의 종료시간이 큐의 가장 앞에 오게 하면 된다.

만약 종료시간보다 추가될 강의의 시작시간이 빠르다면 우선순위 큐에 추가될 강의의 종료시간을 push해주고, 느리다면 기존의 종료시간을 pop하고 새로 추가될 강의의 종료 시간을 push해준다.

이후 우선순위 큐의 길이를 구하면 필요한 강의실의 갯수를 알 수 있다.