Programmers - 수식 최대화[파이썬(python)]

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/67257

코딩테스트 연습 - 수식 최대화

 

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, *) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 * > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > * 또는 - > * > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +,* > - 또는 * > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > * 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한 사항

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

 

입출력 예

문제 풀이

Lv2 문제로 stack자료구조와 논리적인 사고를 하는데 있어 괜찮은 문제라고 생각되어 정리 해보려고 한다. 사용되는 연산자가 (*, +, -) 3가지 이기 때문에 우선순위의 경우의 수는 3!으로 6가지 밖에 없다. 우선 순위의 종류를 확인해 보자면 아래와 같다. 

[('+', '-', '*'), ('+', '*', '-'), ('-', '+', '*'), ('-', '*', '+'), ('*', '+', '-'), ('*', '-', '+')]

경우의 수가 6가지 밖에 없기 때문에 모든 경우의 수에서 계산 결과 값의 절대값을 계산하여 최대가 되는 값을 선택하면 답을 구할 수 있다. 연산에 대한 수행을 구현하기 위해서는 stack을 활용하여 문제 설명에 있는 그대로 구현 하면 된다. 아래 예시를 예를들어 구현 방법을 이해해 보자. 

 

우선 순위 : * > + > -

expression : "100-200*300-500+20"

먼저 expression을 arr = [ '100', '-', '200', '*', '300', '-', '500', '+', '20' ] 형태로 만들어 준다. 

 

 

step0 우선 순위가 가장 높은 연산자는 '*'이기 때문에 '*'를 만나기 전까지 arr의 앞에서 부터 차례대로 pop하여 stack에 push 해준다.

arr= [ '-', '200', '*', '300', '-', '500', '+', '20' ]

stack = [ '100' ]

 

arr= [ '200', '*', '300', '-', '500', '+', '20' ]

stack = [ '100', '-' ]

 

arr= [ '*', '300', '-', '500', '+', '20' ]

stack = [ '100', '-', '200' ]

 

 

step1 다음에 arr에서 pop된 요소가 연산자 '*'이면 stack에서 마지막에 push된 수(200)를 다시 pop하여  '*'다음의 수(300)와 연산한 결과를 stack에 push 한다. (이경우 arr에서 pop이 2번 수행된다.)

arr= [ '-', '500', '+', '20' ]

stack = [ '100', '-', '60000' ]

 

 

step2 arr의 앞에서 부터 차례대로 요소를 pop하여 '*'연산자를 만날 때까지 stack에 push 한다.

arr= [ ]

stack = [ '100', '-', '60000', '-', '500', '+', '20' ]

 

arr이 모두 비었다면 '*'연산에 대한 처리가 끝난 것이다. 다시 stack을 arr으로 두고 동일한 로직을 '+', '-'우선 순위에 대해 수행하면 최종 결과를 얻을 수 있다.

 

구현 코드

import itertools

def calculate(num1, num2, operator):
    if operator == '*':
        return str(int(num1) * int(num2))
    elif operator == '+':
        return str(int(num1) + int(num2))
    else:
        return str(int(num1) - int(num2))

def operation(exp, ops):
    tmp = ""
    arr = []
    for e in exp:
        if e.isdigit():
            tmp += e
        else:
            arr.append(tmp)
            arr.append(e)
            tmp = ""
    arr.append(tmp)

    for o in ops:
        stack = []
        while arr:
            a = arr.pop(0)
            if a == o :
                stack.append(calculate(stack.pop(), arr.pop(0), o))
            else:
                stack.append(a)

        arr = stack
    return arr

def solution(expression):
    operators = ['-', '+', '*']
    operators = list(itertools.permutations(operators))
    result = []
    for ops in operators:
        result += operation(expression, ops)
    result = map(lambda x : abs(int(x)), result)
    return max(result)