Programmers - 하노이의 탑[파이썬(python)]

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12946

코딩테스트 연습 - 하노이의 탑

 

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

 

• n은 15이하의 자연수 입니다.

 

 

입출력 예

n	result
2	[[1,2], [1,3], [2,3]]

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 옮길 수 있습니다.

 

 

 

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문제 풀이

https://shoark7.github.io/programming/algorithm/tower-of-hanoi 에 있는 하노이 탑 개념을 참조하였다. 알고리즘은 아래와 같다.

1. 첫 번째 재귀에서는 맨 밑의 N번째 원반을 목적지로 옮기기 위해 위의 N-1 개의 원반을 경유지로 옮긴다.
2. 그다음 N 번째 원반을 목적지로 옮긴다.
3. 경유지에 있는 N-1 개의 원반을 to로 옮긴다.

 

구현 코드

코드 링크 : 하노이의 탑

def solution(n):
    arr = []
    def move(start, to, arr):
        arr.append([start, to])
        
    def hanoi(N, start, to, via, arr):
        if N == 1:
            move(start, to, arr)
        else:
            hanoi(N-1, start, via, to, arr)
            move(start, to, arr)
            hanoi(N-1, via, to, start, arr)
            
    hanoi(n, 1, 3, 2, arr)
    return arr