Programmers - 전력망을 둘로 나누기[파이썬(python)]

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/86971

코딩테스트 연습 - 전력망을 둘로 나누기

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절댓값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
  • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
  • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
  • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

 

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문제 풀이

bfs를 활용하여 문제를 풀 수 있다.

주어지는 그래프는 항상 트리 구조이기 때문에 하나의 엣지를 제거하고 제거된 엣지와 연결되어있던 두 노드에서 각각 bfs를 수행한다면 모든 노드를 순회할 수 있다. 왜냐하면 하나의 트리에서 엣지 하나를 제거하면 두개의 트리가 생기기 때문이다. 제거된 엣지와 연결되어 있던 두 노드를 루트 노드로 하는 트리 2개가 생긴다고 생각하면 이해하기 쉽다.

 

또한 문제에서 송전탑의 개수가 가장 비슷하다는 말은 다시 말하면 엣지를 하나 제거하여 둘로 나뉘어진 각 트리의 노드 수의 차가 최소가 되는 값을 찾으라는 의미가 된다.

따라서 wires를 처음부터 순회하며 해당 엣지를 제거하고 제거된 엣지와 연결된 두 노드를 루트 노드로 하여 bfs를 수행하면서 노드의 수를 각각 세어주었을 때 각 트리의 노드 수의 차가 최소가 되는 값을 리턴하면 된다.

구현 코드

코드 링크 : 전력망을 둘로 나누기

from collections import deque

def bfs(start, remove, visited, graph):
    q = deque([start])
    visited[start] = True
    count = 1
    while q:
        cur_node = q.popleft()
        for next_node in graph[cur_node]:
            if not visited[next_node] and next_node != remove:
                visited[next_node] = True
                q.append(next_node)
                count += 1
    return count
    
def solution(n, wires):
    answer = int(1e9)
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    for a, b in wires:
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
        
    for a, b in wires:
        visited = [False] * (n+1)
        count1 = bfs(a, b, visited, graph)
        count2 = bfs(b, a, visited, graph)
        diff = abs(count1-count2)
        if diff < answer:
            answer = diff
    return answer