Programmers - 최솟값 만들기[파이썬(python)]

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12941

코딩테스트 연습 - 최솟값 만들기

문제 설명

길이가 같은 배열 A, B 두 개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.
배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

• A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
• A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
• A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)

즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수

 

입출력 예

A	B	answer
[1, 4, 2]	[5, 4, 4]	29
[1,2]	[3,4]	10

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
A에서 첫 번째 첫 번째 숫자인 1, B에서 두 번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4) 다음, A에서 두번째 숫자인 2, B에서 첫 번째 숫자인 3을 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4 + 6 = 10)
이 경우가 최소이므로 10을 return 합니다.

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문제 풀이

정렬과 그리디 알고리즘을 혼합하여 푸는 문제이다.

배열에 존재하는 두 수의 누적합이 최소가 되기 위해서는 곱할 수 있는 수중 가장 작은 수와 가장 큰 수를 곱해서 더해야 한다.

알고리즘은 다음과 같다.

1. A 배열을 오름차순으로 정렬한다.
2. B 배열을 내림차순으로 정렬한다.
3. 배열의 길이만큼 각 원소를 순회하며 누적합을 구한다.

이러한 방법으로 문제를 푼다면 배열의 길이가 \(n\)일 때 각각의 배열을 정렬하는데 \(O(nlogn)\)의 시간 복잡도를 갖고

누적합을 구하는데 \(O(n)\)의 시간 복잡도로 최적해를 구할 수 있으므로 효율성을 무리 없이 통과할 수 있다.

 

구현 코드

코드 링크 : 최솟값 만들기

def solution(A,B):
    answer = 0
    n = len(A)
    A.sort()
    B.sort(reverse=True)
    for i in range(n):
        answer += A[i]*B[i]
    return answer