Programmers - 나머지가 1이 되는 수 찾기[파이썬(python)]

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/87389

코딩테스트 연습 - 나머지가 1이 되는 수 찾기

문제 설명

자연수 n이 매개변수로 주어집니다. n을 x로 나눈 나머지가 1이 되도록 하는 가장 작은 자연수 x를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 답이 항상 존재함은 증명될 수 있습니다.

제한사항

• 3 ≤ n ≤ 1,000,000

 

입출력 예

n	result
10	3
12	11

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 10을 3으로 나눈 나머지가 1이고, 3보다 작은 자연수 중에서 문제의 조건을 만족하는 수가 없으므로, 3을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 12를 11로 나눈 나머지가 1이고, 11보다 작은 자연수 중에서 문제의 조건을 만족하는 수가 없으므로, 11을 return 해야 합니다.

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문제 풀이

n을 나눠서 나머지가 1이 되는 최솟값을 찾는 간단한 문제이다.

n을 나눠서 나머지가 1이 되는 최대값은 n-1이다.

그렇다면 최소값은 어떻게 찾을 수 있을까?

1 이외의 n-1의 약수중 최솟값을 찾으면 된다.

이때 n-1이 소수인 경우가 있으므로 n-1이 소수가 된다면 그대로 n-1을 반환하여 답을 구할 수 있다.

구현 코드

코드 링크 : 나머지가 1이 되는 수 찾기

import math

def get_minimum_divisor(x):
    #2부터 x의 제곱근까지의 모든 수를 확인하며
    for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1):
        #x가 해당 수로 나누어 떨어진다면
        if x % i == 0:
            return i # 해당 수를 return
    return x # 소수이므로 입력된 수를 return
        
def solution(n):
    answer = get_minimum_divisor(n-1)
    return answer