Programmers - 기지국 설치[파이썬(python)]

문제 출처 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12979

코딩테스트 연습 - 기지국 설치

 

문제 설명

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

 

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

 

입출력 예

N	stations	W	answer
11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다

입출력 예 #2

• 초기에, 1~6, 12~16번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 3, 6, 14번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

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문제 풀이

기지국이 설치되어 있는 아파트(stations 배열)를 처음부터 순회하며 greedy 하게 문제를 풀면 된다.

알고리즘은 다음과 같다.

 

1. 기지국이 설치되어 있는 아파트를 처음부터 순회하면서 전파가 닿지 않는 구간의 길이를 구한다.

• 예를 들어 아래와 같은 경우는 처음 기지국이 설치되어있는 아파트가 4이고 전파의 도달거리 W가 1이므로 전파가 닿지 않는 구간이 [1, 2]임을 알 수 있다.

 

2. 전파가 전달되지 않는 구간의 길이를 기지국의 전파 범위로 나누고 소수점을 올림 한다.(해당 구간에서 필요한 최소 기지국 수)

• 위의 예시의 경우 기지국의 전파 범위는 3(2*W+1)이고 전파가 닿지 않는 구간[1, 2]의 길이가 2 이므로 2/3의 결과를 올림한 1개의 기지국이 추가로 건설할 최소 기지국의 수가 된다.

3. 모든 stations 배열을 순회하며 해당 구간에서 필요한 최소 기지국 수를 누적한다.

 

위의 알고리즘으로 문제를 푼다면 station의 개수가 n개일 때 O(n)의 시간 복잡도를 가진다. 최악의 경우 station이 10000이므로 시간 초과 없이 문제를 해결할 수 있다.

구현 코드

코드 링크 : 기지국 설치

 

import math

def solution(n, stations, w):
    w_range = w*2+1
    count = 0
    start = 1
    for s in stations:
        
        end = s - w
        if end < 2:
            start = s + w + 1
        else:
            house = end-start
            count += math.ceil(house/w_range)
            start = s + w + 1
            
    if s + w  < n:
        start = s + w
        house = n -start
        count += math.ceil(house/w_range)

    return count